4*2^2x-6*3^(2x+1)-6x=0

Преобразуем 2-ое слагаемое:

6 * 3^(2x - 1) = 6 * 1/3 * 3^(2x) = 2 * 3^(2x).

Тогда уравнение приобретет вид:

4 * 2^(2x) - 2 * 3^(2x) = 6.

Логарифмируем уравнение по основанию e:

(2x)^2 * ln(2) / (2x * ln(3)) = ln(6);

 2x = ln(9);

 x = 1/2 * ln(9).

Ответ: x принадлежит {1/2 * ln(9)}.