Решите систему уравненийа){х=у+3 и ху-у=7б){х+2у=1 и 2х+у2=1

а) 1. Подставим значение х во второе уравнение:

(у + 3) * у - у = 7;

у^2 + 3у - у = 7;

у^2 + 2у - 7 = 0;

D = b^2 - 4ac = 4 + 4 * 1 * 7 = 32.

y1 = (-b + √D)/2a = (-2 + 4√2)/2 = -1 + 2√2;

y2 = (-b - √D)/2a = (-2 - 4√2)/2 = -1 - 2√2;

2. Подставим у в первое уравнение:

х1 = -1 + 2√2 + 3 = 2 + 2√2;

х2 = -1 - 2√2 + 3 = 2 - 2√2.

Ответ: (2 + 2√2; -2 + 2√2); (2 - 2√2; -1 - 2√2).

б) 1. Выразим х с первого уравнения:

х = 1 - 2у.

2. Подставим х во второе уравнение:

2 - 4у + у^2 = 1;

у^2 - 4у + 1 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * 1 = 12;

y1 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3;

y2 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3.

3. Подставим у в первое уравнение:

х1 = 1 - 4 - 2√3;

х1 = -3 - 2√3;

х2 = 1 - 4 + 2√3;

х2 = -3 + 2√3.

Ответ: (-3 - 2√3; 2 + √3); (-3 + 2√3; 2 - √3).