4 15 В треугольнике ABC cos А = 0,4, АВ = 4, АС = 7. Найдите квадрат стороны ВС.

Это типичная задача с использование теоремы косинусов, когда известны две стороны АВ и АС, и угол между ними, <A, cos A.

Теорема косинусов : ВС^ 2 = АВ ^ 2 + АС ^ 2 - 2 * АВ *А С * cos A.

Теперь определим (ВС ^ 2), подставив все данные:

ВС^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 - 2 * 4 * 7 * 0,4 = 16 + 49 - 56 * 0,4 = 65 - 22,4 = 42,6.

Откуда можно найти ВС как корень из 42,6 = 6,53.