Разложите многочлен 121-(t-8)^2 на линейные множители

Чтобы разложить на линейные множители выражение  121 - (t - 8)^2 вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. (a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Итак, представим слагаемые в виде квадратов:

11^2 - (t - 8)^2;

Далее применяем формулу сокращенного умножения.

11^2 - (t - 8)^2 = (11 - (t - 8))(11 + (t - 8));

Внутри каждой скобки открываем скобки и приводим подобные.

(11 - (t - 8))(11 + (t - 8)) = (11 - t + 8)(11 + t - 8) = (19 - t)(3 + t).