profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Y=ln(1+x) и y=ln(1-x) под каким углом пересекаются графики функций

  1. Ответ
    Ответ дан Быкова Вероника

    Найдем координату точки пересечения графиков x0:

    n

    ln(1 + x) = ln(1 - x);

    n

    1 + x = 1 - x;

    n

    2x = 0;

    n

    x0 = 0.

    n

    Тангенс угла наклона касательной  в точке x0 будет равен: (y(xo))'.

    n

    Найдем производную одного из уравнений:

    n

    (y)' = ln(1 + x)' = 1 /(1 + x).

    n

    Вычислим ее значение:

    n

    (y(x0))' =  1 / (1 + 0) = 0.

    n

    Тогда угол а будет равен:

    n

    а = arctg(1) = π/4.

    n

    Искомый угол равен удвоенному углу наклона касательной, то есть: π/2.  

    n

     

    0



Топ пользователи