profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите методом подстановки х в квадрате - 3у в квадрате = 4х + у = 6

  1. Ответ
    Ответ дан Беспалова Ольга

    х^2 - 3у^2 = 4; х + у = 6. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое уравнение:

    n

    х = 6 - у;

    n

    (6 - у)^2 - 3у^2 = 4.

    n

    Раскроем скобки и подведем подобные слагаемые:

    n

    36 - 12у + у^2 - 3у^2 - 4 = 0;

    n

    - 2у^2 - 12у + 32 = 0. Поделим все уравнение на (-2):

    n

    у^2 + 6у - 16 = 0.

    n

    Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

    n

    a = 1; b = 6; c = -16;

    n

    D = b^2 - 4ac; D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 (√D = 10);

    n

    x = (-b ± √D)/2a;

    n

    у1 = (-6 + 10)/2 = 2;

    n

    у2 = (-6 - 10)/2 = -8.

    n

    Так как х = 6 - у, находим значение х:

    n

    х1 = 6 - 2 = 4;

    n

    х2 = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.

    n

    Ответ: (4; 2) и (14; -8).

    0



Топ пользователи