3^√7/3^√7-1 нужно избавится от иррациональности в знаменателе

Избавимся от иррациональности в знаменателе выражения 3^(√7)/3^(√7 - 1). Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, используем свойства степеней: 1) a^x * a^y = a^(x + y); 2) a^x/a^y = a^(x - y); 3) (a^x)^y = a^(x * y); 4) (a^x * b^x)^y = (a^x)^y * (b^x)^y. Тогда получаем: 3^√7/3^(√7 - 1) = 3^(√7 - (√7 - 1)) = 3^(√7 - √7 + 1) = 3^(√7 * (1 - 1) + 1) = 3^(√7 * 0 + 1) = 3^(0 + 1) = 3^1 = 3. Таже, избавится от иррациональности в знаменателе можно, разложив чилитель и знаменатель дроби на множители и сократив дробь. То есть получаем: 3^√7/3^(√7 - 1) = 3^√7/(3^√7 * 3^(-1)) = 1/(1 * 3^(-1)) = 1/(1/3) = 1/1 * 3/1 = 3/1 = 3. В итоге получили, 3^(√7)/3^(√7 - 1) = 3.