profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

3^√7/3^√7-1 нужно избавится от иррациональности в знаменателе

  1. Ответ
    Ответ дан Людмила Меркушева

    Избавимся от иррациональности в знаменателе выражения
    3^(√7)/3^(√7 - 1).
    Для того, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, используем свойства степеней:
    1) a^x * a^y = a^(x + y);
    2) a^x/a^y = a^(x - y);
    3) (a^x)^y = a^(x * y);
    4) (a^x * b^x)^y = (a^x)^y * (b^x)^y.
    Тогда получаем:
    3^√7/3^(√7 - 1) = 3^(√7 - (√7 - 1)) = 3^(√7 - √7 + 1) = 3^(√7 * (1 - 1) + 1) = 3^(√7 * 0 + 1) = 3^(0 + 1) = 3^1 = 3.
    Таже, избавится от иррациональности в знаменателе можно, разложив чилитель и знаменатель дроби на множители и сократив дробь. То есть получаем:
    3^√7/3^(√7 - 1) = 3^√7/(3^√7 * 3^(-1)) = 1/(1 * 3^(-1)) = 1/(1/3) = 1/1 * 3/1 = 3/1 = 3.
    В итоге получили, 3^(√7)/3^(√7 - 1) = 3.

    0



Топ пользователи