profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

В1. Сколько целых чисел из промежутка [- п/2; 2п] принадлежит области определения функции y=корень tgx ?

  1. Ответ
    Ответ дан Сазонов Данила

       1. Область определения функции tgx:

    n

          tgx = sinx/cosx;

    n

          cosx ≠ 0;

    n

          x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z.

    n

       2. Область определения корня:

    n

          y = √tgx;

    n

          tgx ≥ 0;

    n

          x ∈ [0 + πk; π/2 + πk), k ∈ Z.

    n

       3. Из этих значений x промежутку [-π/2; 2π] принадлежат полуинтервалы [0; π/2) и [π; 3π/2).

    n

       4. Вычислим приблизительные значения иррациональных чисел π/2, π и 3π/2:

    n
      n
    • a) π/2 ≈ 1,57;
    • n
    • b) π ≈ 3,14;
    • n
    • c) 3π/2 ≈ 4,71.
    • n
    n

       5. Полуинтервалам [0; 1,57) и [3,14; 4,71) принадлежат три целых числа: 0, 1 и 4.

    n

       Ответ. Области определения функции принадлежат три целых числа.

    0



Топ пользователи