profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Уравнение касательной y=lnx^2 x0=1

  1. Ответ
    Ответ дан Павлова Елена

    Уравнение касательной к графику функции в точке х0 имеет вид:

    n

    у = у’ (x0) (x – x0) + y (x0).

    n

    Найдем производную функции у = ln x2:

    n

    у’ = (ln x2)’ = 1 / х2 * 2х = 2 / х.

    n

    Производная функции в точке х0 = 1:

    n

    у’ (х0) = y’ (1) = 2 / 1 = 2.

    n

    Найдем значение функции в точке х0 = 1:

    n

    у (х0) = y (1) = ln 1 = 0.

    n

    Подставим полученные значения в уравнение касательной:

    n

    у = 2 (х – 1) + 0.

    n

    Упростим выражение:

    n

    у = 2 (х – 1) + 0 = 2х – 2.

    n

    Ответ: у = 2х – 2.

    0



Топ пользователи