Найти D(y),если y=x/√xв квадрате - 4

Для того, чтобы найти область определения D(y) функции y = x/√(x^2 - 4) мы начнем с ее рассмотрения.

Нам задана дробная функция с квадратным корнем в знаменателе, а так же под конем находится переменная.

Для того, чтобы функция существовала знаменатель должен быть строго больше нуля.

x^2 - 4 > 0;

Решаем методом интервалов. Представим левую часть неравенства в виде произведения:

(x - 2)(x + 2) > 0;

Чертим прямую и отмечаем на ней точки 2 и -2 и знаки промежутков.

D (y) (-∞; -2) и (2; +∞).