profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Log по основанию х+2 от (7х^2 +11х -6) < 2

  1. Ответ
    Ответ дан Федосеев Юрий

    Logх+2(7х2 + 11х - 6) < 2

    n

    1. Представим число 2 в виде логарифма.

    n

    Logх+2(7х2 + 11х - 6) < Logх+2(х + 2)2

    n

    2. Получается такое неравенство 

    n

    2 + 11х - 6 < (х + 2)2

    n

    3. Раскрываем справа квадрат суммы по формуле.

    n

    2 + 11х - 6 < х2 + 4х + 4

    n

    4. Переносим все в левую часть уравнения.

    n

    2 + 11х - 6 - х2 - 4х - 4 < 0

    n

    5. Подводим подобные слагаемые.

    n

    2 + 7х - 10 < 0

    n

    6. Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

    n

    2 + 7х - 10 = 0 (квадратичная функция, ветви вверх)

    n

    D = 49 + 240 =  289 (кв. корень равен 17)

    n

    х1 = (7 + 17)/(2 * 6) = 24/12 = 2

    n

    х2 = (7 - 17)/(2 * 6) = - 10/12 = - 5/6

    n

    Решением неравенства будет (- 5/6; 2)

    0



Топ пользователи