profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

5^2х+1-3*5^2х-1=550 решить показательное уравнение)

  1. Ответ
    Ответ дан Дмитриев Яша

    52х+1 - 3*52х-1 = 550

    n

    1. Избавимся от сложной степени:

    n

    5 * 51 - 3 * 5 * 5-1 = 550

    n

    5 * 5 - 3 * 1/5 * 5 = 550

    n

    5 * 5 - 3/5 * 5 = 550

    n

    2. Вынесем 5 за скобку:

    n

    5(5 - 3/5) = 550  (5 - 3/5 = 25/5 - 3/5 = 22/5)

    n

    5 * 22/5 = 550

    n

    3. Поделим уравнение на 22/5:

    n

    5 = 550 : 22/5

    n

    5 = 550 * 5/22 (= 50 * 5/2 = 25 * 5 = 125)

    n

    5 = 125

    n

    4. Представим число 125 как степень с основанием 5:

    n

    5 = 53

    n

    5. Знак равенства говорит о том, что степени равны.

    n

    2х = 3

    n

    6. Поделим обе части уравнения на 2:

    n

    х = 3 : 2 = 1,5

    n

    Ответ: х = 1,5

    0



Топ пользователи