2x(в степени x) - 2x- 4(в степени x-4)< 15

2 ^ x -  2 ^ (x -  4)  < 15;

2 ^ x -  2 ^ x * 2 ^ (- 4) < 15; 

2 ^ x - 2 ^ x/2 ^ 4 < 15; 

2 ^ x * 2 ^ 4 - 2 ^ x/2 ^ 4 * 2 ^ 4 < 15 * 2 ^ 4; 

2 ^ x * 16 - 2 ^ x/16 * 16 < 15 * 16; 

16 * 2 ^ x - 2 ^ x < 15 * 16; 

Вынесем за скобки на левой стороне неравенства общий множитель 2 ^ x за скобки и получим: 

2 ^ x * (16 - 1) < 15 * 16; 

2 ^ x * 15 < 15 * 16; 

2 ^ x < 15 * 16/15; 

2 ^ x < 16; 

2 ^ x < 2 ^ 4; 

x < 4; 

Ответ: x < 4.