profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

2x(в степени x) - 2x- 4(в степени x-4)< 15

  1. Ответ
    Ответ дан Матвеева Евгения

    2 ^ x -  2 ^ (x -  4)  < 15;

    n

    2 ^ x -  2 ^ x * 2 ^ (- 4) < 15; 

    n

    2 ^ x - 2 ^ x/2 ^ 4 < 15; 

    n

    2 ^ x * 2 ^ 4 - 2 ^ x/2 ^ 4 * 2 ^ 4 < 15 * 2 ^ 4; 

    n

    2 ^ x * 16 - 2 ^ x/16 * 16 < 15 * 16; 

    n

    16 * 2 ^ x - 2 ^ x < 15 * 16; 

    n

    Вынесем за скобки на левой стороне неравенства общий множитель 2 ^ x за скобки и получим: 

    n

    2 ^ x * (16 - 1) < 15 * 16; 

    n

    2 ^ x * 15 < 15 * 16; 

    n

    2 ^ x < 15 * 16/15; 

    n

    2 ^ x < 16; 

    n

    2 ^ x < 2 ^ 4; 

    n

    x < 4; 

    n

    Ответ: x < 4. 

    0



Топ пользователи