profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Скорость движения точки v=(2t+8t ^-2) м/с. Найдите ее путь за вторую секунду.

  1. Ответ
    Ответ дан Белоусова Кира

       1. Координату точки в момент времени t найдем с помощью интеграла:

    n

          v(t) = (2t + 8t^-2);

    n

          s(t) = ∫(2t + 8t^-2)dt = t^2 - 8/t + С, где С - постоянное число.

    n

       2. Найдем координаты точки в моменты времени t1 = 1 с и t2 = 2 с:

    n

          s(t) = t^2 - 8/t + С;

    n
      n
    • s(t1) = s(1) = 1^2 - 8/1 + С = 1 - 8 + С = С - 7;
    • n
    • s(t2) = s(2) = 2^2 - 8/2 + С = 4 - 4 + С = С.
    • n
    n

       3. Разница между координатами точки и будет путь, пройденный за вторую секунду:

    n

          s = s(2) - s(1) = C - (C - 7) = C - C + 7 = 7 (м).

    n

       Ответ. Путь, пройденный за вторую секунду: 7 м.

    0



Топ пользователи