Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел .Какова вероятность того, что верно будет угадано

Вероятность того, что верно угадали 3 числа из участвующих в тираже 5-ти, рассчитаем по формуле классического определения вероятности:

Р = С^k_K * С^{n - k}_{N  - K} / Сⁿ_N, где N — кол-во чисел в \"Спортлото\" (N = 33), К — кол-во верно угаданных чисел (К = 3), n — кол-во чисел, которые участвуют в тираже (n = 5).

Р = С³₅ * С²₃₁ / С⁵₃₆.

С³₅ = 5! / (3! * 2!) = 10.

С²₃₁ = 31! / (2! * (31 - 2)!) = 465.

С⁵₃₆ = 36! / (5! * (36 - 5)!) = 376992.

Р = С³₅ * С⁶₂₈ / С⁶₃₂ = 10 * 465 / 376992 = 0,0123 или 1,23%.