Решите систему уравнений: 1 уравнение: (x-y)^2-x+y=0 2 уравнение: x^2*y^2-xy-2=0

   1. Обозначим:

      x - y = p;

      xy = q;

• {(x - y)^2 - x + y = 0;{x^2 * y^2 - xy - 2 = 0;
• {p^2 - p = 0;{q^2 - q - 2 = 0;
• {p(p - 1) = 0{q^2 - q - 2 = 0;
• {p = 0; 1;{q = -1; 2.

   2. Решим систему для каждого случая:

   a) (p; q) = (0; -1);

• {x - y = 0;{xy = -1;
• {x = y;{x^2 = -1, нет решений.

   b) (p; q) = (0; 2);

• {x - y = 0;{xy = 2;
• {x = y;{x^2 = 2;
• {y = ±√2;{x = ±√2.

   c) (p; q) = (1; -1);

• {x - y = 1;{xy = -1;
• {x = y + 1;{y(y + 1) = -1;
• {x = y + 1;{y^2 + y + 1 = 0, нет решений.

   d) (p; q) = (1; 2);

• {x - y = 1;{xy = 2;
• {x = y + 1;{y(y + 1) = 2;
• {x = y + 1;{y^2 + y - 2 = 0;
• {x = y + 1;{y = -2; 1;
• [x = -1; y = -2; [x = 2; y = 1.

   Ответ: (-√2; -√2); (√2; √2); (-1; -2); (2; 1).