Решите систему уравнений: x-y=40 √x+√y=10 Следовательно: a^2=40-b^2 40-b^2+b-10=0 D=1+120=121 b1=6; a1=-5 b2=-5; a2=6

x - y = 40; √x + √y = 10.

Произведем замену, пусть √х = а, √у = в.

Получается система а² - в² = 40; а + в = 10.

Выразим из второго уравнения а и подставим во второе уравнение:

а = 10 - в; (10 - в)² - в² = 40.

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b)² = a² - 2ab + b².

100 - 20в +в² - в² = 40;

-20в = 40 - 100;

-20в = -60; в = -60/(-20) = 3.

Найдем значение а: а = 10 - в = 10 - 3 = 7.

Вернемся к замене √х = а, √х = 7; х = 49.

√у = в; √у = 3; у = 9.

Выпоним проверку:

x - y = 40; 49 - 9 = 40 (верно).

√x + √y = 10; √49 + √9 = 10; 7 + 3 = 10 (верно).

Ответ: решение системы (49; 9).