profile
Опубликовано - 2 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите систему уравнений: x-y=40 √x+√y=10 Следовательно: a^2=40-b^2 40-b^2+b-10=0 D=1+120=121 b1=6; a1=-5 b2=-5; a2=6

  1. Ответ
    Ответ дан Тетерин Даниил

    x - y = 40; √x + √y = 10.

    n

    Произведем замену, пусть √х = а, √у = в.

    n

    Получается система а² - в² = 40; а + в = 10.

    n

    Выразим из второго уравнения а и подставим во второе уравнение:

    n

    а = 10 - в; (10 - в)² - в² = 40.

    n

    Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b)² = a² - 2ab + b².

    n

    100 - 20в +в² - в² = 40;

    n

    -20в = 40 - 100;

    n

    -20в = -60; в = -60/(-20) = 3.

    n

    Найдем значение а: а = 10 - в = 10 - 3 = 7.

    n

    Вернемся к замене √х = а, √х = 7; х = 49.

    n

    √у = в; √у = 3; у = 9.

    n

    Выпоним проверку:

    n

    x - y = 40; 49 - 9 = 40 (верно).

    n

    √x + √y = 10; √49 + √9 = 10; 7 + 3 = 10 (верно).

    n

    Ответ: решение системы (49; 9).

    0



Топ пользователи