Tg 570=? ; ctg960=? ;

Для начала вспомним, что:

1) tgα  и ctgα являются периодическими функциями с периодом ∏:

tg(α +  ∏n) = tgα;

сtg(α +  ∏n) = сtgα.

2) tgα  и ctgα являются нечетными функциями аргумента α, то есть:

tg(-α) = -  tgα;

сtg(-α) = - сtgα.

Тогда:

1) tg 570° = tg(180° × 3 + 30°) = tg 30°.

Смотрим значение tg 30° в Таблице значений тангенсов некоторых углов: 

tg 30° = √3/3.

2) сtg 960° = сtg(180° × 5 + 60°) =  сtg 60° = 1 / (tg 60°).

Смотрим значение tg 60° в Таблице значений тангенсов некоторых углов: 

tg 60° = √3.

 сtg 60° = 1 / (tg 60°) = 1 / √3 = √3/3.

Ответ: 1) tg 570° = √3/3;

          2) сtg 960° = √3/3.