(15^X2+x-2)^√x-4=1 если что х квадрат+x-2

Найдем значение выражения (15 ^ (X ^ 2 + x - 2)) ^ (√(x - 4)) = 1; 

(15 ^ (X ^ 2 + x - 2)) ^ (√(x - 4)) = 15 ^ 0; 

15 ^ ((X ^ 2 + x - 2) * √(x - 4)) = 15 ^ 0;  

(X ^ 2 + x - 2) * √(x - 4) = 0; 

{ x ^ 2 + x - 2 = 0; 

x - 4 = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x ^ 2 + x - 2 = 0; 

x = 4; 

x ^ 2 + x - 2 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b² - 4ac = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (-1 - √9)/(2·1) = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2; 

x₂ = (-1 + √9)/(2·1) = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1; 

Ответ: х = 4, x = - 2, x = 1.