Даны разложения чисел на простые множетили .Найди их наименьшее общие кратное.a=2*2*3*5*7,b=2*5*5*5*7

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел – это наименьшее число, которое делится на оба эти числа без остатка. Чтобы найти НОК двух чисел, разложенных на простые множители, необходимо записать произведение их общих множителей и домножить на недостающие множители каждого из чисел.

Для чисел a и b общими множителями являются 2, 5 и 7. Кроме того, у числа a есть индивидуальные множители 2 и 3, у числа b – 5 и 5.

НОК (a, b) = 2 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 5 = 10500.

Ответ: 10500.