Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x)=(4/x)-10 в точку x0=2

Для нахождения угла наклона касательной к графику функции  f(x) = (4/x) - 10 в точке с абсциссой х0 = 2 нужно вычислить значение производной данной функции в точке х0 = 2.

Находим производную функции  f(x) = (4/x) - 10:

f\'(x) = ((4/x) - 10)\' = (4 * x^(-1) - 10)\' = -4 * x^(-2) = -4/x^2.

Находим значение производной функции  f(x) = (4/x) - 10 в точке х0 = 2:

f\'(2) =  -4/2^2 = -4/4 = -1.

Следовательно, тангенс  угла наклона касательной к графику функции  f(x) = (4/x) - 10 в точке с абсциссой х0 = 2 равен -1.

Следовательно, угол наклона данной касательной равен -π/4.

Ответ: угол наклона данной касательной равен -π/4.