Прямоугольнике ABCD Найдите cd если BD равно 17 BC равно 15

Треугольник, образованный сторонами прямоугольника ВС, CD и его диагональю BD, является прямоугольным треугольником, в котором угол С — прямой, BD — гипотенуза, BC и CD — катеты.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов прямоугольного треугольника:

BD^2 = BC^2 + CD^2.

Если известна гипотенуза и один из катетов, то второй катет можно вычислить по формуле:

CD^2 = BD^2 - BC^2;

CD = √(BD^2 - BC^2).

Найдем длину стороны CD:

CD = √(17^2 - 15^2) = √(289 - 225) = √64 = 8.

Ответ: 8.