Решите уравнение 4х-1/4х+3=2

Чтобы правильно решить уравнение (4х - 1)/(4х + 3) = 2, найдем ОДЗ. Иначе говоря исключим из знаменателя значения обращающие его в ноль.

4x + 3 ≠ 0;

4x ≠ - 3;

x ≠ - 3/4;

ОДЗ уравнения x принадлежит R \\ {- 3/4}.

Умножаем на 4х + 3 обе части уравнения.

4x - 1 = 2(4x + 2);

скобки в правой части открываем.

4x - 1 = 2 * 4x + 2 * 2;

4x - 1 = 8x + 4;

4x - 8x = 4 + 1;

x(4 - 8) = 5;

- 4x = 5;

Ищем переменную как неизвестный множитель произведение разделив на известный множитель.

x = 5 : ( - 4);

x = - 5/4 = - 1 1/4;

Корень принадлежит ОДЗ.

Ответ: x = - 1 1/4.