Cos 2x+10 sin x-9=0 Решите уравнение или неравенство

Применим формулу двойного двойного аргумента: cos(2x) = cos^2(x) + sin^2(x), получим уравнение:

cos^2(x) - sin^2(x) + 10 * sin(x) - 9 = 0;

 1 - 2 * sin^2(x) + 10 * sin(x) - 9 = 0;

sin^2(x) + 5 * sin(x) - 4 =0;

sin(x) = (-5 +- √(25 - 4 * (-4)) / 2 = (-5 +- √41) / 2;

sin(x) = (-5 + √41) / 2; sin(x) = (-5 - √41) / 2 - уравнение не имеет корней;

x = arcsin( (-5 + √41) / 2)) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.