При каких значениях а равно нулю значение дроби а^2-6а+8/а-2?? Решите плиз

Дробь равна нулю тогда, когда ее числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

(а^2 - 6a + 8)/(a - 2);

О.Д.З. a - 2 ≠ 0; a ≠ 2;

a^2 - 6a + 8 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (- 6)^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4; √D = 2;

x = (- b ± √D)/(2a);

x1 = (- (- 6) + 2)/(2 * 1) = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4;

x2 = (6 - 2)/2 = 4/2 = 2 - посторонний корень, т.к. не принадлежит области допустимых значений.

Ответ. При а = 4 дробь (a^2 - 6a + 8)/(a - 2) равна 0.