Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=-2x^2+3x проходящий через точку с абцисой x0=1

Имеем функцию:

F(x) = -2 * x^2 + 3 * x.

Уравнение касательной, проведенной в точке x0 = 1, будет иметь вид:

y = F\'(x0) * (x - x0) + F(x0).

Найдем значение функции от аргумента x0 = 1:

F(x0) = -2 * 1 + 3 = 1;

Найдем значение производной функции F(x) от аргумента x0 = 1:

F\'(x) = -4 * x + 3;

F\'(x0) = -4 + 3 = -1;

Тогда уравнение касательной, проведенной к графику функции F(x) через точку x0 = 1, будет иметь вид:

y = -1 * (x - 1) + 1;

y = 1 - x + 1;

y = 2 - x.