Умножение одночлена на многочлен 2y(x-y)+y(7y-3x)

Откроем скобки в выражении  2y(x - y) + y(7y - 3x) используя правило умножения одночлена на многочлен.

Чтобы умножить одночлен на многочлен нужно каждый член многочлена умножить на одночлен и сложить полученное в результате умножения произведение.

Открываем скобки:

2y(x - y) + y(7y - 3x) = 2y * x - 2y * y + y * 7y - y * 3x = 2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy;

Теперь сложим полученные в результате открытия скобок подобные слагаемые.

2xy - 2y^2 + 7y^2 - 3xy = 2xy - 3xy - 2y^2 + 7y^2 = xy(2 - 3) + y^2(- 2 + 7) = 5y^2 - xy.

Ответ: 5y^2 - xy.