Сколько существует таких натуральных чисел A, что среди чисел A и A+13 ровно одно трехзначное?

1. Очевидно существуют ровно 900 трёхзначных чисел, среди которых наименьшее равно 100, а наибольшее – 999. Если среди натуральных чисел от A до A + 13 существует ровно одно трехзначное, то этим числом может быть или 100 или же 999. Рассмотрим оба случая по отдельности.
2. Если единственное натуральное число среди натуральных чисел от A до A + 13 равно 100, то очевидно, это число замыкает ряд, то есть, A + 13 = 100. Тогда, А = 100 – 13 = 87.
3. Аналогично, если единственное натуральное число среди натуральных чисел от A до A + 13 равно 999, то очевидно, это число находится в начале ряда, то есть, A = 999.

Ответ: Существует 2 натуральных числа A, что среди чисел A и A + 13 ровно одно трехзначное. Это 87 и 999.