Упростить выражение (a^2+a/9-a^2)-(a-1/a+3)+(a-2/a-3)

И в числителе, и в знаменателе последней дроби вынесем за скобку (-1). 

-(2 - а)/(-(3 - а)) = (2 - а)/(3 - а).

(а^2 + а)/(9 - а^2) - (а - 1)/(а + 3) + (2 - а)/(3 - а).

Приведем дроби к общему знаменателю (3 + а)(3 - а) = 9 - а^2. Дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби равен (3 - а), для третьей дроби равен (3 + а).

((а^2 + а) - (а - 1)(3 - а) + (2 - а)(3 + а))/(9 - а^2) = (а^2 + а - (3а - а^2 - 3 + а) + (6 + 2а - 3а - а^2))/(9 - а^2) = (а^2 + а - 3а + а^2 + 3 - а + 6 + 2а - 3а - а^2)/(9 - а^2) = (а^2 - 4а + 9)/(9 - а^2).