Решите задачу, используя три этапа математического моделирования. Задан прямоугольник. Одна сторона, которого больше

Этап I. Составление модели.

Пусть меньшая сторона исходного прямоугольника: x.Тогда большая сторона: x + 2.Меньшая увеличивается вдвое: 2∙x.Большая на 3: x + 2 + 3 = x + 5.Пусть:2∙x = a.x + 5 = b.

Периметр прямоугольника P = 2∙(a + b).a = 2∙x;b = x + 5;Модель получена.

Этап II. Решение уравнений.

Периметр нам известен.Выразив длину и ширину через x подставим в уравнение:P = 2∙[2∙x + (x + 5)];P = 2∙[3∙x + 5];P = 6∙x + 10.Подставим данные и найдем x.28 = 6∙x + 10;6∙x = 18;x = 3;

Зная x найдем длины сторон:a = 2∙x = 2∙3 = 6;b = x + 5 = 3 + 5 = 8;

Этап III. Анализ решения и ответ.

Стороны прямоугольника могут быть 6 и 8.Проверка: 2∙(6 + 8) = 28;Ответ: стороны нового прямоугольника 6см и 8 см.