A3+a5=20 a4 x a6=200 a3=? x- умножение

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется составить систему уравнений:

2) а3 + а5 = 20.

   а4 * а6 = 200.

3) У нас дана арифметическая прогрессия, распишем чему равно а5 = а1 + 4д, где д - разница.

а3 = а1 + 2д, а4 = а1 + 3д, а6 = а1 + 5д.

4) а1 + 2д + а1 + 4д = 2а1 + 6д = 20, а1 + 3д = 10.

5) (а1 + 3д)(а1 + 5д) = 200, 10а1 + 50д = 200, а1 + 5д = 20.

6) Выразим а1 = 10 - 3д.

7) Так, как а1 + 5д = 20, то 10 - 3д + 5д = 20, 2д = 10, д =10, а значит а1 = -20.

8) Найдем а4 = а1 + 3д = -20 + 30 = 10.

В результате проделанных действий получаем ответ:10.