Решите уравнение x(x²+6x+9)=4(x+3)

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности чисел и запишем исходное уравнение в виде:

х * (х + 3)² = 4 * (х + 3),

х * (х + 3)(х + 3) = 4 * (х + 3).

Разделим обе части выражение на (х + 3):

х * (х + 3) = 4.

Раскроем скобки:

х² + 3х = 4.

Перенесем 4 из правой части выражения в левую с противоположным знаком:

х² + 3х - 4 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-3 + √25) / (2 * 1),

х₁ = (-3 + 5) / 2,

х₁ = 1;

х₂ = (-3 - √25) / (2 * 1),

х₂ = (-3 - 5) / 2,

х₂ = -4.