{x²-3y=-9{x+y=3решите методом сложения

Выполним почленное умножение на 3 второго уравнения системы х^2 - 3у = - 9; х + у = 3. Получим:

х^2 - 3у = - 9; 3х + 3у = 9 - сложим почленно уравнения;

(х^2 + 3х) + (- 3у + 3у) = - 9 + 9;

х^2 + 3х = 0 - вынесем за скобку общий множитель х;

х(х + 3) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

х1 = 0; 

х + 3 = 0; х2 = - 3.

Найдем соответствующие значения у из второго уравнения системы;

х + у = 3;

у = 3 - х;

у1 = 3 - х1 = 3 - 0 = 3;

у2 = 3 - х2 = 3 - (- 3) = 3 + 3 = 6.

Ответ. (0; 3); (- 3; 6).