|x|+x

Решим неравенство |x| + x < -x^2;  

|x| < -x^2 - x;  

{ x < -x^2 - x; 

-x < -x^2 - x;  

{ -x^2 - x > x; 

-x^2 - x > -x; 

{ -x^2 - x - x > 0; 

-x^2 - x + x > 0; 

{ -x^2 - 2 * x > 0; 

-x^2 > 0; 

{ x^2 + 2 * x < 0; 

x^2 < 0; 

{ x^2 + 2 * x < 0; 

x < 0; 

{ x * (x + 2) < 0; 

x < 0; 

{ x = 0; 

x = - 2; 

x < 0; 

Отсюда: 

{ -2 < x < 0; 

x < 0; 

Значит, - 2 < x < 0.