При каких значениях b -5b-11 принимает не отрицательное значение ?

Чтобы ответить на вопрос задачи при каких значениях b - 5b - 11 принимает не отрицательное значение составим и решим линейное уравнение.

b - 5b - 11 ≥ 0;

Перенесем в правую часть неравенства слагаемые без переменной. При переносе сменим их знак на противоположный.

b - 5b ≥ 11;

Приведем подобные слагаемые в левой части неравенства:

b(1 - 5) ≥ 11;

-4b ≥ 11;

Разделим на -4 обе части неравенства и при этом знак неравенства сменим на противоположный.

b ≤ -11/4;

b ≤ -2.75.

Ответ: b принадлежит промежутку (- бесконечность; -2,75].