Докажите нечетность функции а) y=x^5-5x-4sin x; б)y=4x^7-5x^3-5x

Функция четная, если f(x) = f(-x).

Функция нечетная, если f(x) = -f(-x).

а) f(x) = x^5 - 5x - 4sinx.

Найдем f(-x), для этого вместо х подставляем (-х).

f(-x) = (-х)^5 - 5 * (-x) - 4sin(-x);

sin(-x) = - sinx, поэтому получается  - x^5 - (-5x) - (-4sinx).

Вынесем минус за скобку: f(-x) = - (x^5 - 5x - 4sinx).

f(x) = -f(-x), значит функция нечетная.

б) f(x) = 4x^7 - 5x^3 - 5x. 

Найдем f(-x), для этого вместо х подставляем (-х).

f(-x) = 4(-x)^7 - 5(-x)^3 - 5(-x) = - 4x^7 - (-5x^3) - (-5x).

Вынесем минус за скобку: f(-x) = -(4x^7 - 5x^3 - 5x).

f(x) = -f(-x), значит функция нечетная.