НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ: a)y=log0,5(2+x) b) y=log3(x^2+3x)

1) Дана функция:

y = log 0,5 (2 + x).

Для нахождения области определения функции отметим, что выражение под знаком логарифма должно принимать положительные значения. Решим неравенство:

2 + x > 0;

x > -2 - область определения функции.

2) Имеем функцию:

y = log 3 (x^2 + 3 * x).

Аналогично первому примеру решим неравенство:

x^2 + 3 * x > 0;

x * (3 + x) > 0;

Так как стоит знак \"больше\", то в качестве области определения получим объединение множеств:

x < -3 и x > 0.