2^х+2^у=6 3*2^х-2^у=10 Система уравнений

Произведем замену переменных: m = 2^x, p = 2^y, тогда система приобретет вид:

m + p = 6;

2m - p = 10.

Выразим p из 1-ого уравнения:

p = 6 - m.

Подставим во 2-ое:

2m + 6 - m = 10;

m = 4.

Тогда: p = 6 - 4 = 2.

Произведя обратную замену, получим:

2^x = 4;

x = 2;

2^y = 2;

y = 1.

Ответ: x = 2, y = 1.