profile
Опубликовано - 1 неделя назад | По предмету Математика | автор Аноним

2^х+2^у=6 3*2^х-2^у=10 Система уравнений

  1. Ответ
    Ответ дан Федосей Князев

    Произведем замену переменных: m = 2^x, p = 2^y, тогда система приобретет вид:

    n

    m + p = 6;

    n

    2m - p = 10.

    n

    Выразим p из 1-ого уравнения:

    n

    p = 6 - m.

    n

    Подставим во 2-ое:

    n

    2m + 6 - m = 10;

    n

    m = 4.

    n

    Тогда: p = 6 - 4 = 2.

    n

    Произведя обратную замену, получим:

    n

    2^x = 4;

    n

    x = 2;

    n

    2^y = 2;

    n

    y = 1.

    n

    Ответ: x = 2, y = 1. 

    0



Топ пользователи