Даны четыре числа a,b,c,d. Каждые два из них сложили и получили 6 сумм. Четыре наибольшие из этих сумм равны 39,50,54,100.

Пусть числа расположены по убыванию a, b, c, d.

Тогда, число а является самым большим, d является наименьшим числом.

Распишем все суммы по убыванию:

a + b, a + c, a + d, b + c, b + d, c + d.

Причем,

a + b = 100,

a + c = 54,

a + d = 50,

b + c = 39.

Из первого и второго уравнения следует, что

b = 100 – a,

c = 54 – a.

Подставим в четвертое уравнение значения b и c:

100 – a + 54 – a = 39.

2 * а = 115.

а = 57.5.

Тогда,

b = 100 – a = 100 – 57.5 = 42.5.

c = 54 – a = 54 – 57.5 = - 3.5.

d = 50 – 57.5 = - 7.5.

Сумма четырех чисел:

57,5 + 42,5 – 3,5 – 7,5 = 89.