Найти производную функции y=7tgx+5x^3

Найдём производную функции: y = 7tg x + 5x^3.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(tg x)’ = 1 / (cos^2 (x) (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (7tg x + 5x^3)’ = (7tg x)’ + (5x^3)’ = 7 * (1 / (cos^2 (x)) + (5 * 3 * x^(3 – 1)) = (7 / (cos^2 (x)) + 15x^2.

Ответ: y\' = (7 / (cos^2 (x)) + 15x^2.