profile
Опубликовано - 20 часов назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найти точки перегиба и промежутки выпуклости f(x)=x³-6x²+11x-12

  1. Ответ
    Ответ дан Горбачёв Федор

    f(x) = x3 - 6x2 + 11x - 12;

    n

    1. Найдем первую производную функции:

    n

    f'(x) = (x3 - 6x2 + 11x - 12)' = 3x2 - 12x + 11;

    n

    2. Находим вторую производную функции:

    n

    f''(x) = (3x2 - 12x + 11)' = 6x - 12;

    n

    3. Находим критические точки второй производной:

    n

    6х - 12 = 0;

    n

    6х = 12;

    n

    х = 2;

    n

    3. Находим точки перегиба и промежутки выпуклости:

    n

    f''(2) = 6 * 2 - 12 = 0 - точек перегиба нет;

    n

    На промежутке (-∞; 2) - функция выпукла, (2; +∞) - функция вогнута.

    n

    Ответ: Функция выпукла на промежутке (-∞; 2), точек перегиба нет.

    0



Топ пользователи