Найдите множество решения неравенства 5x-x^2>

5x - x^2 > 0, умножим неравенство на (-1), перевернув знак: x^2 - 5x < 0.

Рассмотрим функцию x^2 - 5x. Это квадратичная парабола, ветви расположены вверх.

Вынесем общий множитель х: х(х - 5) < 0.

Найдем корни уравнения: х(х - 5) = 0; х = 0 и х = 5.

Отметим на числовой прямой числа 0 и 5, нарисуем схематически параболу (ветки вверх) и найдем значения, когда функция меньше нуля (то есть ниже оси х). Это промежуток (0; 5).

Ответ: х принадлежит промежутку (0; 5).