Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимУравнения с модулем решаются так:
если |x| = a, то
а) х = a,
б) x = - a.
Решаем задание по образцу.
1) |2x + 4| = 6
а) 2х + 4 = 6
2х = 6 - 2
2х = 4
х = 2
б) 2х + 4 = - 6
2х = - 6 - 4
2х = -10
х = -5
2) |3x + 2| = -2 Такого не может быть, модуль любого числа всегда положительный.
3) |x + 1| = 2x + 8
а) х + 1 = 2х + 8
х - 2х = 8 - 1
- х = 7
х = -7
б) х + 1 = - (2х + 8)
х + 1 = - 2х - 8
х + 2х = - 8 - 1
3х = -9
х = -3
4) |x² + x - 3| = x
а) x² + x - 3 = x
x² + x - 3 - x = 0
x² - 3 = 0
x² = 3
х = +- кв.корень из 3
б) x² + x - 3 = - x
x² + x - 3 + x = 0
x² + 2x - 3 = 0
Решаем через дискриминант.
D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)
х1 = (-2 + 4)/2 = 1
х2 = (-2 - 4)/2 = -3
5) |x - 4| = 6x - x² - 8
а) x - 4 = 6x - x² - 8
x - 4 - 6x + x² + 8 = 0
x² - 5х + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9 (кв.корень равен 3)
х1 = (5 + 3)/2 = 4
х2 = (5 - 3)/2 = 1
б) x - 4 = -(6x - x² - 8)
x - 4 = -6x + x² + 8
x - 4 + 6x - x² - 8 = 0
- x² + 7x - 12 = 0
D = 49 - 48 = 1 (кв.корень равен 1)
х1 = (- 7 + 1)/(-2) = 3
х2 = (- 7 - 1)/(-2) = 4
Автор:
parisg7eoДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть