Решить производную функции y=(1+5x-2x^2)

Найдём производную данной функции: y =1 + 5x - 2x^2.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = (1 + 5x - 2x^2)’ = (1)’ + (5x)’ – (2x^2) = 0 + 5 * x^(1 – 1) – 2 * 2 * x^(2 – 1) = 0 + 5 * x^0 - 4 * x^1 = 0 + 5 * x – 4 * 1 = 5x – 4.

Ответ: y\' = 5x – 4.