(2-a)*x^2-(4-2a)x-3=0 При каком значение а уравнение имеет единственное решение?

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x12 = (-b +-√(b^2 - 4 * a * c) / 2a, где a,b и c - его коэффициенты.

Условием единственности решения будет:

b^2 - 4 * a * c = 0.

В конкретной задаче получаем уравнение:

 (-(4 - 2a))^2 - 4 * (2 - a) * (-3) = 0;

8 - 16a + 4a^2 + 24a - 12a = 0;

a^2 - a - 2 = 0;

a12 = (1 +- √(1 - 4 * (-2)) / 2 = (1 +- 3) / 2.

a1 = (1 + 3) / 2 = 2; a2 = (1 - 3) / 2= -1.