Найти четность и нечетность функции. y=2sinx/1+cosx

Согласно свойствам тригонометрических функций, функция у = sinx является нечетной, а функция у = cosx является четной, то есть для любых значений аргумента х выполняются следующие соотношения:

sin(-x) = - sinx;

cos(-x) = cosx.

Рассмотрим функцию f(x) = 2sinx/(1 + cosx) найдем значение f(-x), используя нечетность функции у = sinx и четность функции у = cosx:

f(-x) = 2sin(-x)/(1 + cos(-x)) = -2sinх/(1 + cosx) = -f(x).

Следовательно, функция у = 2sinx/(1 + cosx)  является нечетной.

Ответ: данная функция является нечетной.