Решите уравнение 24x(x+1)=4x^2-7

1) Раскроем скобки в левой части уравнения:

24х² + 24х = 4х² - 7.

2) Перенесем все члены в левую часть уравнения и приравняем выражение к 0:

24х² + 24х - 4х² + 7 = 0,

20х² + 24х + 7 = 0.

3) Вычислим дискриминант:

D = 24² - 4 * 20 * 7 = 576 - 560 = 16.

Так как D > 0, то уравнение имеет 2 корня.

4) Найдем корни уравнения:

х₁ = (-24 + √16) / (2 * 20),

х₁ = (-24 + 4) / 40,

х₁ = -20 / 40,

х₁ = -0,5;

х₂ = (-24 - √16) / (2 * 20),

х₂ = (-24 - 4) / 40,

х₂ = -28 / 40,

х₂ = -0,7.

Ответ: х₁ = -0,5; х₂ = -0,7 — корни заданного уравнения.