Решить уравнение (х+5)^3+(х+5)^2*х+7(х+5)=0

Пусть (х + 5) = а. Тогда уравнение будет иметь вид:

(х + 5)^3 + (х + 5)^2 + 7(х + 5) = 0;

а^3 + а^2 + 7а = 0;

вынесем переменную а за скобку:

а(а^2 + а + 7) = 0;

произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю:

а = 0;

или а^2 + а + 7 = 0; D = 1 - 28 = -27 (нет корней), значит многочлен не может быть равен нулю.

а = 0; х + 5 = 0; х = -5.

Ответ: х = -5.