Зная что cosa-sina=0,7, найдите значение выражения sin3a-cos3a

   1. Вычислим sin(2a) и cosa + sina:

   a) sin(2a).

      (cosa - sina)^2 = cos^2(a) - 2sina * cosa + sin^2(a);

      0,7^2 = 1 - sin(2a);

      sin(2a) = 0,51.

   b) cosa + sina.

      (cosa + sina)^2 = cos^2(a) + 2sina * cosa + sin^2(a);

      (cosa + sina)^2 = 1 + sin(2a);

      (cosa + sina)^2 = 1 + 0,51;

      (cosa + sina)^2 = 1,51;

      cosa + sina = ±√1,51.

   2. Обозначим Z:

      Z = sin3a - cos3a;

      Z = sin(a + 2a) - cos(a + 2a);

      Z = sina * cos(2a) + cosa * sin(2a) - cosa * cos(2a) + sina * sin(2a);

      Z = cos(2a) * (sina - cosa) + sin(2a) * (cosa + sina);

      Z = (cos^2(a) - sin^2(a)) * (sina - cosa) + sin(2a) * (cosa + sina);

      Z = (cosa + sina) * (cosa - sina) * (sina - cosa) + sin(2a) * (cosa + sina);

      Z = (cosa + sina) * {sin(2a) - (cosa - sina)^2};

      Z = (cosa + sina) * {sin(2a) - (cos^2(a) - 2sina * cosa + sin^2(a))};

      Z = (cosa + sina) * {sin(2a) - (1 - sin(2a))};

      Z = (cosa + sina) * (2sin(2a) - 1);

      Z = ±√1,51 * (2 * 0,51 - 1);

      Z = ±0,02√1,51.

   Ответ: ±0,02√1,51.