Не выполняя вычеслений, определите, какой остаток даёт число.576×975×430×29+43 при делении на 100

   1. Обозначим:

      N = 576 * 975 * 430 * 29 + 43.

   2. Задачу решим с помощью сравнений:

• 576 ≡ 76 (mod 100); (1)
• 975 ≡ 75 (mod 100); (2)
• 430 ≡ 30 (mod 100); (3)
• 29 ≡ 29 (mod 100); (4)
• 43 ≡ 43 (mod 100). (5)

   3. Умножим последовательно сравнения от (1) до (4), затем результат прибавим к сравнению (5):

      576 * 975 ≡ 76 * 75 (mod 100);

      576 * 975 ≡ 5700 (mod 100);

      576 * 975 ≡ 0 (mod 100);

      576 * 975 * 430 * 29 ≡ 0 (mod 100);

      576 * 975 * 430 * 29 + 43 ≡ 43 (mod 100);

      N ≡ 43 (mod 100). (6)

   4. Из сравнения (6) следует, что остаток от деления N на 100 равен 43.

   Ответ: 43.